$6 \, cm$ त्रिज्या और $1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच के गोले के केंद्र पर एक बिंदु वस्तु रखी गई है। गोले की सतह से आभासी प्रतिबिंब की दूरी ..... $cm$ है।

$1.5$ अपवर्तनांक वाला एक अर्धगोलाकार कांच का लेंस $1.3$ अपवर्तनांक वाले द्रव में रखा गया है (चित्र देखें)। अर्धगोलाकार लेंस की त्रिज्या $10 \,cm$ है। द्रव में यात्रा कर रही प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज कांच के लेंस द्वारा अपवर्तित होती है। तो कांच के लेंस के केंद्र से प्रतिबिंब की स्थिति का निरपेक्ष मान क्या होगा ($\,cm$ में)?

$10\,cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक गोलीय सतह $3/2$ और $4/3$ अपवर्तनांक वाले दो माध्यमों $X$ और $Y$ को अलग करती है। गोलीय सतह का केंद्र सघन माध्यम में स्थित है। एक वस्तु को माध्यम $X$ में रखा गया है। प्रतिबिंब के वास्तविक होने के लिए,वस्तु की दूरी कितनी होनी चाहिए?

चित्र में दिखाए गए $2$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ के स्लैब में $10 \, cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक वक्रीय सतह $APB$ और एक समतल सतह $CD$ है। $APB$ के बाईं ओर हवा है और $CD$ के दाईं ओर पानी है,जिनके अपवर्तनांक चित्र में दिए गए हैं। एक वस्तु $O$ को ध्रुव $P$ से $15 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। बाईं ओर से देखने पर,$O$ के अंतिम प्रतिबिंब की $P$ से दूरी ..... $cm$ है।

चित्र में $R$ त्रिज्या और $\mu$ अपवर्तनांक वाला एक पारदर्शी गोला दर्शाया गया है। एक वस्तु $O$ को पहली सतह के ध्रुव से $x$ दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका वास्तविक प्रतिबिंब ठीक विपरीत सतह के ध्रुव पर बनता है। यदि $x = 2R$ है,तो $\mu$ का मान ज्ञात कीजिए।

क्षेत्र $I$ और $II$ को $25\, \text{cm}$ त्रिज्या वाली एक गोलीय सतह द्वारा अलग किया गया है। एक वस्तु को क्षेत्र $I$ में सतह से $40\, \text{cm}$ की दूरी पर रखा गया है। सतह से प्रतिबिंब की दूरी $.....\, \text{cm}$ है।